RESEARCH

1. Structural optimization

 

- Topology optimization

 

 

 

구조최적설계기법은 구조물의 설계에 최적화 이론을 적용하여 기존보다 우수한 성능을 가지거나 경제적인 이익을 얻을 수 있는 설계기법이다. 구조최적설계는 일반적으로 치수 (Size), 형상 (Shape), 위상 (Topology) 최적설계로 구분된다.

치수 (Size) 최적설계에서 사용하는 설계변수는 골조구조를 형성하는 트러스나 보의 단면형상을 정의하는 치수, 평판이나 쉘의 두께, 섬유강화재의 섬유밀도 등을 들 수가 있으며 이러한 설계변수의 변화는 최적설계과정에서 구조물의 형태 자체의 변화를 일으키지는 않는다. 형상 (Shape) 최적설계는 구조물의 형상이 변하는 설계문제로 구조물의 경계형상이나 내부에 계획한 구멍의 크기나 위치를 정하는 문제로 나타난다. 앞서 말한 이 두 가지 접근방법은 설계자가 변경시킬 수 있는 구조물의 형태가 한정되어 있다는 문제점이 있다. 따라서 초기 레이아웃이 결정되어 있는 구조물의 경량화는 치수 (Size), 형상 (Shape) 최적설계를 통해서는 큰 효과를 얻기 어려우며 필연적으로  설계영역 내의 구멍 생성과 같은 위상적 변화를 시도해야 한다. 위상최적설계기법은 초기설계모델이 필요하지 않으며 설계과정에서 제품의 위상을 설계변수로 사용하기 때문에 보다 다양하고 효율적인 설계형상을 얻을 수 있다는 장점으로 인해 제품의 경량화에 사용되기 적합하다.

위상최적화는 구조 최적화 방법의 한 갈래로써, 구조물의 최적의 위상 및 대략의 형상을 결정하는 방법이다. 위상최적화 기법은 1960년대 Rozvany Deager가 개발한 유한요소의 모든 절점을 연결한 후 각각의 트러스 요소에 대한 단면계수를 조정하는 "Layout 최적설계"를 시작으로 1988년에 Bondose Kikuchi가 연속체 구조물에 적용가능한 균질화법을 발표하면서 본격적으로 위상최적화가 조명 받기 시작하였다.

현재 위상최적화는 설계에 있어 여러가지 종류의 문제 (컴플라이언스 최소와, 유효응력 최소화, 데미지 최소화 등) 와 여러가지 시스템 (탄성, 탄소성, 초탄성, 유체의 관로해석, 방열판 등) 에 적용하고자 하는 연구가 활발히 이루어지고 있으며 이에 따른 새로운 위상최적화 기법 역시 활발히 개발되고 있다.

 

 - Stress based topology optimization

 

 

 

- Fatigue life based topoloty optimization

 


 

 

 

반복응력을 받는 제품의 설계에 있어 피로수명의 고려는 필수적이다. 이는 반복응력의 경우 응력값의 크기가 재료의 임계응력값보다 작아 당장의 파단을 일으키진 않더라도 시간이 지나면서 반복 횟수가 늘어남에 따라 재료의 파단을 야기할 수 있기 때문이며, 재료가 견딜 수 있는 반복 횟수를 피로수명이라 하는데 제품에 반복응력이 가해질 때 이 피로수명을 예측하는 것이 중요하게 되고, 이에 대한 많은 이론들이 존재한다.

일반적으로 피로수명의 해석은 시간영역과 주파수영역에서 수행되고, 시간영역에서는 rain flow counting 기법이 주파수 영역에서는 narrow band approximation, Dirlik's method등이 이용된다. 이러한 피로수명의 중요성을 반영하여 위상최적설계에서 피로수명을 고려함으로써 동적인 하중에 대한 재료의 파단을 고려한 설계가 가능하게 된다.

 

 - MOR (Model Order Reduction)

 


 

 

최근 컴퓨터 하드웨어의 급격한 발달로 과거에는 해석할 수 없었던 복잡한 모델을 해석할 수 있다. 하지만 하드웨어의 발전에도 불구하고 여전히 해석에 많은 시간이 소모되는 모델이 존재한다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 다양한 모델차수축소법 (MOR, Model Order Reduction) 이 연구되고 사용되었다. 보통 모델차수축소법을 이용하면 기존모델을 그냥 해석할 때에 비해 적게는 수 배에서 많게는 수백 배 이상 빠르고 정확한 해를 계산할 수 있다.

하지만 일반적인 모델차수축소를 위해 모델의 전체강성 및 질량행렬을 구축하고, 전체시스템을 대상으로 모델차수축소법을 적용해야 한다. 하지만 모델의 일부분이 변경된다면 기존의 모델차수축소법으로 계산하기 위해서는 전체 모델을 대상으로 다시 차수축소를 해야 하는 문제가 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해 모델을 여러 개로 나누는 부분구조법을 도입하였다. 각 부분구조물에 독립적으로 모델차수축소법을 적용하고, 이를 다시 조합함으로써 보다 효율적인 모델의 설계 및 해석을 할 수 있었다. 모델차수축소법에는 Krylov부공간을 응용한 방법이 사용되었으며, 이를 이용해 계산속도 향상 및 모델의 암호화를 진행하였다.

 

- ECP (Element Connectivity Parameterization)

 



 

 

비선형 해석에 있어서 구조비선형의 경우에는 밀도법의 적용에 있어서 수치적인 문제가 발생한다. 예로 기하비선형 해석의 경우에는 저밀도에서 요소의 역전 및 음의 자코비안을 갖는 문제가 발생하여 해석결과에 악영향을 줄 수 있으며, 재료비선형의 경우에는 응력 변형률 관계가 선형이 아닌 시점에서 중간밀도를 어떻게 보간하느냐에 따라서 결과가 달라질 수 있는 위험이 있으며, 물리적으로도 해당 중간밀도의 의미를 설명하기가 어려워진다.

이러한 문제를 피하기 위해 고안된 것이 ECP (Element Connectivity Parameterization)법으로 각 요소와 요소 사이를 추가적인 링크로 연결하고, 이 링크의 강성을 매우 작은값부터 해석하고자 하는 시스템에 비해 매우 큰 값까지 조정함으로써 요소의 존재 여부를 결정하는 것이다.

 

- Highly nonlinear analysis

 

 

 

 

고전 역학의 해석적 측면에서 다뤄지는 선형 구조물이란 1) 하중과 변형의 관계가 선형적이고 2) 하중의 경로에 따른 영향을 무시할 수 있는 구조물을 말한다. 하지만 실제 일상생활에서 볼 수 있는 대부분의 재료의 거동은 비선형성을 띄고 있다. 여기서 비선형 구조란 위에서 언급한 선형 구조물이 갖는 조건을 한 가지라도 만족하지 않는 구조물을 말한다.

 

 - Mechanism design

 

 

 

기구학이란, 기계요소들간의 상호 연계되어 이루어지는 운동을 파악하는 방법에 대해 연구하는 학문이다. 이러한 기구학적 지식을 이용하여, input trajectory output trajectory만을 이용하여 기구를 설계하고 있다. 기족의 기구 설계는 reference가 되는 기구(만들고자 하는 기구)의 종류를 결정하고, 그 기구를 구성하는 링크들의 치수를 바꾸어가며 목적하는 움직임을 표현하는 기구를 설계하는 식으로 이루어졌었다. 하지만 molecular dynamics의 개념을 차용, input trajectory output trajectory에 대한 정보만을 가지고 기구를 설계하는 방법을 개발하였다.

 


2. Multiphyscis System Design 

 

 - Acoustic analysis and optimization

 

 

- Meta material design and analysis

 

 

메타물질이란, 사람으로 인해 인위적으로 설계된 자연계에 없는 파동특성을 나타낸 물질이다. 인위적으로 설계된 구조물이지만, 파동의 한 주기에 비해 작은 크기를 갖게 되므로 물질과 같은 거동을 한다. 이러한 구조물의 설계를 위해 하나 이상의 물리계에 대한 해석이 진행되어야 하며, 실제 거동을 확인하기 위하여 멀티스케일 해석이 수행되기도 한다. 따라서 본 연구실의 멀티피직스 / 멀티스케일 연구의 응용방안으로서 메타물질이 연구되고 있다. 본 연구실에서는 시뮬레이션 및 실험을 통하여 다양한 메타물질을 설계하고 있다. 간단한 구조를 이용하여 광대역의 파동을 차단하는 메타물질, 회절한계 이하의 파동을 구별해내는 메타물질, 압전소자를 이용한 에너지 하베스팅이 가능한 메타물질 등 다양한 메타물질이 연구되고 있다.

 

- Negative stiffness



 

 

연구에서는 Polypropylene 시편을 이용하여 Negative stiffness 갖는 메타물질의 구현을 목적으로 Bi-stable mechanism 기계적 Diode 개념을 도입하여 설계하고 실험을 통한 검증을 수행한다.

일반적으로 기계적 메타물질의 경우 충격을 흡수하기 위하여 구조물의 Stiffness 0 수렴하는 구조로 설계하거나 진동을 감쇠하기 위한 목적으로 부분적인 음의 강성을 보이거나 혹은 한쪽 방향으로 음의 강성을 내기 위해 복잡한 구조를 이루고 있다.

 

- Shield design

 

Band gap 이용한 고유주파수의 에너지 감쇠는 모든 고체물질이 가지고 있는 고유한 성질인 에너지 밴드를 이용한 방법이다. 고체 물질을 이용하여 설계하는 구조에서 고유주파수 문제를 해결하는 방법이 필요하다. Band gap 방법을 적용한 물체는 같은 질량의 물체에 비해 고유주파수가 Band gap구간에서 나타나지 않게 된다. 에너지 Band gap 주기적인 구조물 배열에 의해 명확하게 나타나게 되고 이러한 성질을 이용하여 유한차원 구조에서 Band gap 나타낼 있도록 연구하고 있다.

 

 

3. Multiscale system design

- Molecular Dynamics 



  

 

 

분자동역학은 분자간의 상호작용을 해석함으로써 원자단위에서의 물질 구조의 거동을 해석하는 방법이다. 앙상블로 정의된 가상의 시스템 안에서 분자간의 에너지를 포텐셜 필드를 이용하여 계산하고, 이를 뉴턴의 운동방정식에 적용하여 분자의 거동을 해석한다. 연구실에서는 멀티피직스 / 멀티스케일 연구를 진행하기 위하여 다양한 분자구조를 균일화의 난제로 인해 실험결과의 경향성을 얻기 어렵거나 얻더라도 많은 실험을 진행하여야 하는 난점이 존재하였다. 이에 대한 대안으로서 연구실에서는 분자동역학을 이용하고자 하며, 이를 이용한 다양한 재료의 물성치 측정 나노 스케일 구조물의 기계적 거동을 확인하고자 한다.

 

  - Variable Node Element



 

전산해석 수행에서 기본적으로 해석하고자 하는 구조를 격자망으로 분할하게 되는데, 이 격자망이 불연속적인 부분이 존재할 수 있다. 이러한 상황에서 추가적인 Mesh Refine이나 자유도의 증가없이 경계면에서 의미있는 정확도를 얻어내기 위해 개발된 요소가 Variable node element이고 따라서 이 요소를 위상최적화에 응용하려는 연구이다. 


4. Defense System Design

 

- Penetration Analysis

 

  

 

 

 

현대전에서 화약무기의 등장으로 인하여 발생하는 관통상은 사망에까지 이르게 하는 치명적인 손상을 미친다. 여기서 관통상이란 피부와 기저조직이 관통되는 상처를 말하며 탄환의 모양 및 크기에 따라 다양한 관통상이 발생하게 된다. 이러한 관통상을 분석하기 위해서는 관통해석이 필요한데, 관통해석은 탄환이 피사체와 충돌하여 관통을 하는 과정에서 피사체 내부의 탄환 거동을 관찰하는 연구이다. 화기 특성별 거동 및 관통 깊이를 측정하기 위해 다양한 재질 및 형상의 탄환을 이용하여 실험 및 시뮬레이션을 통한 탄환의 거동을 분석하는 연구를 수행하고 있다.

   

- SHPB (Split Hopkinson Pressure Bar Test)



 

 

재료의 고속 변형 특성을 살펴보기 위해서는 고속 변형을 측정할 수 있는 동적 시험 장치를 필요로 한다. 일반적으로 널리 사용되는 시험 장치는 낙하 중격시험(Drop Weight Test), 스플릿 홉킨스 압력바 시험(Split Hopkinson Pressure Bar Test), 그리고 테일러 봉 충격 시험(Taylor Rod Impact Test) 등이 있다. 이중 현재 일반적인 재료 뿐 아니라 생체 재료의 동적 거동을 연구하기 위해 가장 널리 사용되고 있는 시험 장치는 SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar Test)이다.

 

하중 작용의 형식은 변형률 속도를 경계 조건으로 정의되는데 변형률 속도에 따라서 정적 하중 , 동적 하중, 충격하중으로 분류될 수 있다. 일반적으로 정적인 하중에서의 재료의 시험은 만능재료시험기를 이용해 정확하게 데이터를 얻을 수 있는 반면에 동적 하중에서는 상대적으로 쉽지 않다. 왜냐하면 정적 하중과는 다르게 동적 하중에서는 변형이 짧은 시간에 이루어지기 때문에 관성을 무시할 수 없어 실험 방법에 대한 어려움이 있다.

 

동적 하중 조건에서는 충돌에 의해 급격히 방출되는 에너지가 재료를 높은 변형률 속도에서 마이크로정도의 짧은 시간 동안 변형시키게 된다. 이 때 변형되는 상황을 정밀하게 측정하기 위해서는 특수한 시험장치 및 측정시스템들이 필요하며, 동적 시험 데이터에 대한 해석 절차를 면밀하게 수행해야 한다.

 

SHPB라고 널리 알려진 Kolsky Bar는 높은 변형률 속도에서  재료의 동적 거동 특성을 확인하기 위해  쓰이는 장치이다. 이 시험 장치의 가장 큰 장점은 균일 상태에서 단축 압축 실험을 통해 높은 변형률 속도를 얻어낼 수 있다는 것이다. 

 

- Material Property Measurement 

 

 

 

본 연구는 기존의 비선형 점탄성물질의 물성치를 측정함에 있어서 샘플링이라는 과정을 통해 물성치 측정이 가능했던 부분을 샘플링 과정없이 어떤 모양에서도 압력에 따른 변형을 측정하여 비선형 점탄성물질의 물성치를 측정가능한 연구를 진행중에 있다. 해석 시뮬레이션 모델 개발을 위해 비선형 점탄성물질인 젤라틴, 실리콘을 이용한 Stress Relaxation Test를 수행한다.

 

비선형 점탄성 물질의 거동을 분석하기 위해 연진 Corporation사의 TXA장비를 이용하여 물질의 거동을 분석한다. 비선형 점탄성물질의 거동에 대한 해석은 기본적인 Maxwell 모델링을 기반으로 하여 비선형 점탄성물질의 변형을 예측할 수 있는 새로운 해석모델링 연구 및 개발을 진행한다.